Llegar al final del mapa del mundo en un RPG clásico te envia al lado opuesto del mapa. Así es como los mapas de mundo funcionaban en la era 2D, y esta es la razón de que estos mundos tengan en realidad forma de donas (O más precisamente, de toro), como muestran los GIF de WolfieMario de Chrono Trigger.
Podríamos pensar que es una esfera o un globo, pero eso no es correcto.
Si creíste que era una esfera o un cubo, no. Es un toro. No hay manera de proyectar un mapa como éste en una esfera y retener el tipo de movimiento mostrado en el juego. Y de hecho puede ser cualquier forma homeomorfa a un toro. No entraré en detalles con lo que eso significa, ya que no soy un topólogo ni nada de eso, pero para dar una idea, una taza de café con una oreja también puede tener este mapa proyectado en ella.
La única pregunta es: ¿Qué hay en medio?Nótese cómo, en un RPG así diseñado, un mapa de mundo cuadrado que represente a un toro resulta mucho más natural que un mapa que represente a una esfera. Si usáramos como mapa un cuadrado que funcione, en el juego, como una esfera, más de uno resultaría confundido.
Por ejemplo, supongamos que este cuadrado es el mapa del mundo, donde la posición \((x,y)\) corresponde a \((\text{longitud},\text{latitud})\). La latitud va entre \(-\frac{\pi}{2}\) y \(\frac{\pi}{2}\), y la longitud va entre \(-\pi\) y \(\pi\).
Entonces, al realizar una trayectoria en el mapa de sur a norte, al llegar al norte camabiamos totalmente de dirección, y ahora vamos al sur, ¡pero desde otro punto distinto! Luego, al llegar al sur, volvemos al lugar original. Lo que a primera vista es absurdo, en un mundo esférico es perfectamente natural. Al llegar al polo norte en una trayectoria recta, no queda de otra que ir al sur. Si el mapa representara un toro, seguiríamos dirigiéndonos al norte.
Nótese que a pesar de eso las trayectorias de oriente a occidente (O de occidente a oriente) siguen siendo idénticas a las de un toro.
Y tú, ¿Te imaginas un mundo en un RPG que sea una cinta de Möbius?
